Vesica Piscis

La vesica piscis (« vessie de poisson » en latin) est la relation la plus simple qui existe entre deux cercles — la première interaction possible en géométrie. Et c'est précisément de cette forme unique que découlent toutes les autres relations géométriques. Ses proportions génèrent la racine carrée de 2, la racine carrée de 3 et la racine carrée de 5 — les trois nombres irrationnels qui sous-tendent l'ensemble de la construction géométrique. Sur le plan symbolique, les deux cercles représentent n'importe quelle paire de forces complémentaires : masculin et féminin, ciel et terre, esprit et matière, soi et l'autre. Leur zone de chevauchement — la vesica — est l'espace créateur où ces forces s'unissent pour produire quelque chose de nouveau. C'est littéralement la forme de la génération. La vesica piscis traverse l'art religieux de part en part : la *mandorla* (auréole en amande) qui entoure le Christ et la Vierge Marie dans l'art médiéval en est une. L'*ichthys* (le symbole du poisson) du christianisme primitif en est dérivé. Les arcs brisés des cathédrales gothiques reposent sur la vesica. La forme apparaît aussi en biologie — la forme de l'œil, de la vulve, et le stade le plus précoce de la division cellulaire.

La vesica piscis est la construction géométrique qui ouvre les *Éléments* d'Euclide (~300 av. J.-C.) — le Livre 1, Proposition 1 utilise deux cercles qui se croisent pour construire un triangle équilatéral, et la forme en amande qui en résulte est ce qu'on appelle aujourd'hui vesica piscis. Le terme lui-même est du latin médiéval (« vessie de poisson »), en référence à la ressemblance de la figure avec la vessie natatoire d'un poisson. La forme occupe une place centrale dans l'art chrétien médiéval sous le nom de *mandorla* (« amande » en italien), entourant les figures du Christ en majesté et de la Vierge Marie dans des iconographies remontant au moins au VIe siècle apr. J.-C. — le Psautier Khludov, daté du IXe siècle, en est l'un des premiers exemples documentés. L'*ichthys* paléochrétien lui est visuellement et étymologiquement lié. L'architecture gothique à partir du XIIe siècle utilise massivement les arcs brisés fondés sur la vesica — la basilique Saint-Denis en France (années 1140) est l'exemple habituellement cité. Le couvercle en fer forgé du Chalice Well à Glastonbury, dans le Somerset, représente deux vesica piscis qui se croisent : il a été conçu par Frederick Bligh Bond en 1919 — c'est une création moderne, pas un vestige ancien. L'ouvrage de référence contemporain sur la géométrie sacrée reste *Sacred Geometry: Philosophy and Practice* de Robert Lawlor (1982).

Construis-la au compas et à la règle — la Proposition 1 du Livre 1 d'Euclide est la méthode canonique, et ça prend moins d'une minute. Les proportions cachées dans la figure méritent d'être calculées à la main : le grand axe est √3 fois le petit axe (la distance entre les deux centres est égale à un rayon, donc le triangle équilatéral inscrit a des côtés unitaires et l'axe vertical vaut √3). Les deux références incontournables en géométrie sacrée sont *Sacred Geometry: Philosophy and Practice* de Robert Lawlor (1982), qui donne la construction étape par étape avec le Seed of Life et le Flower of Life, et *A Beginner's Guide to Constructing the Universe* de Michael Schneider (1994), plus accessible pour commencer. Utilise la construction comme pratique méditative — la précision qu'elle exige calme l'esprit d'une façon que la simple contemplation d'une image finie ne permet pas.